Завьялов Сергей Викторович
ассистент ГОУ "СПбГПУ", кафедра Радиоэлектронные средства защиты информации

Введение.

Алгоритмы встраивания информационных символов в цифровые изображения основаны на методах стеганографии, использующей методы и достижения криптографии, цифровой обработки сигналов, теории связи и информации. Методы стеганографии позволяют не только скрытно передавать данные, но и решать задачи помехоустойчивой аутентификации, защиты информации от несанкционированного копирования, отслеживания распространения информации по сетям связи, поиска информации в мультимедийных базах данных.

Целью работы является исследование алгоритмов встраивания информационных символов в цифровые изображения с оценкой помехоустойчивости приема информации и качества принимаемого изображения.

Общая модель системы скрытой передачи сообщения, встроенного в цифровые изображения.

В модель телекоммуникационной системы передачи цифровых изображений, в которые встроены символы передаваемого потока сообщений, заложены возможности использования различных видов модуляции (манипуляции) передаваемых информационных символов и изменения вида цифрового изображения. Основными элементами модели (рис.1) являются блоки формирования исходного сообщения; выбора изображения-контейнера; канал связи, где к передаваемому изображению со встроенным символами добавляется аддитивный шум; блоки формирования передаваемого сообщения.

Рис. 1. Общая модель системы скрытой передачи информации в цифровых изображениях

В передающем блоке (блок "Алгоритмы встраивания символов") выполняются функции замены передаваемой последовательности символов на псевдослучайную последовательность (ПСП) и встраивания информации в контейнер (изображение). Если текущий встраиваемый символ (бит) равен 0, то используется неинвертированная псевдослучайная последовательность, а при значении символа равном 1 - инвертированная. Длина ПСП выбирается исходя из размеров контейнера (изображения), количества передаваемых данных и требуемой помехоустойчивости приема встраиваемых символов. После заполнения контейнер передаётся в канале с аддитивным белым гауссовским шумом.

Смесь цифрового изображения, встроенных символов и аддитивного шума поступает на приемный блок. В приемном блоке исходный незаполненный контейнер (изображение) может быть как известным, так и неизвестным. После блока "Алгоритм выделения символов" результат преобразования поступает на два цифровых коррелятора и решающее устройство, которое выполняет функцию определения значения переданного информационного символа.

Для корректной работы системы требуется синхронизация генераторов ПСП на приёмнике и передатчике. В представленной системе генераторы ПСП реализованы на регистрах сдвига с линейными обратными связями. Таким образом, синхронизация осуществляется заданием начального состояния генераторов с помощью передаваемых по другим каналам ключей.

В модели реализована возможность модификации следующих параметров:

• Количество передаваемых символов в одном контейнере (скорость передачи информации, которая измеряется в количестве передаваемых бит в одном пикселе изображения или во всём контейнере);
• Амплитуда встраиваемого символа (сигнала);
• Уровень шума в канале передачи;
• Степень образующих многочленов, формирующих псевдослучайную последовательность для последующей замены передаваемых символов;
• Тип и параметры применяемого алгоритма встраивания символов.

Обзор алгоритмов встраивания информации.

Алгоритм встраивания информации на уровне пространства изображений (попиксельное встраивание информации).

С целью повышения незаметности факта передачи скрытой информации встраивание осуществляется только в канал синего цвета, так как система человеческого зрения наименее восприимчива именно к синему цвету [1]. Пусть p = (x, y) - координаты пикселя изображения-контейнера, в который выполняется встраивание, b(p) - значение интенсивности синего канала изображения контейнера в текущей позиции p, s_i - текущий передаваемый бит, q - константа, определяющая энергию передаваемого бита. Тогда модифицированное значение интенсивности синего канала:

После прохождения канала с шумом полученное значение интенсивности канала синего цвета будет искажено:

Извлечение передаваемой информации получателем осуществляется при известных значениях b(p), то есть при наличии исходного незаполненного контейнера на приёмнике. Получение значения переданного бита (s_i ) осуществляется по следующему правилу:

Алгоритмы встраивания информации на уровне коэффициентов преобразования.

Отличительной особенностью алгоритмов данного типа является использование для встраивания коэффициентов дискретного косинусного преобразования (ДКП). После прямого преобразования выбираются коэффициенты для аддитивного встраивания информации. Для уменьшения заметности факта встраивания информации обычно используется только один коэффициент. Далее производится обратное преобразование. Данный подход имеет очевидный недостаток - уменьшение количества встраиваемой информации.

При сравнении различных алгоритмов сокрытия информации следует учитывать их особенности. Например, встраивание на уровне коэффициентов дискретного косинусного преобразования (ДКП) ввиду использования одного коэффициента из 64 уменьшает максимальное количество передаваемых данных в 64 раза.

Следует заметить, что длина ПСП (L_psp) для различных алгоритмов различна (X_MAX, Y_MAX - размеры изображения):

• алгоритм сокрытия информации на уровне пространства изображения:

где L_psp - длина ПСП, N_bits - количество передаваемой информации (в битах).

• алгоритм сокрытия информации на уровне пространства коэффициентов преобразования:

где T_P - параметр преобразования.

Для ДКП параметр преобразования равен 64 (встраивание в один коэффициент из 64 возможных).

Исследование незаметности факта встраивания полезной информации.

Для обоснования применения ПСП при встраивании информации в цифровые изображения на рис. 2 - 11 представлено встраивание регулярной последовательности (последовательность единичных бит) без использования ПСП и с использованием ПСП (длина ПСП 120) для алгоритма сокрытия информации на уровне пространства изображений при использовании в качестве контейнера цифровой фотографии.

На рисунке 2 приведена исходная фотография.

Рис. 2. Исходная фотография

На рисунке 3 приведён заполненный контейнер для случая встраивания информации в фотографию без использования ПСП при q = 50.

Рис.3. Заполненный контейнер (встраивание информации в фотографию без использования ПСП, q = 50).

На рисунке 4 приведён заполненный контейнер для случая встраивания информации в фотографию с использованием ПСП при q = 50.

Рис.4. Заполненный контейнер (встраивание информации в фотографию с использованием ПСП, q = 50).

Из анализа результатов видно, что применение ПСП позволяет увеличить степень незаметности факта встраивания, так как передача регулярной последовательности без использования ПСП приводит к равномерному изменению цвета всего изображения. Искажения, вызванные встраиванием с использованием ПСП, аналогичны добавлению шума к изображению.

Для сравнения незаметности факта встраивания для различных алгоритмов проведена экспертная оценка различия между исходным (пустым) и заполненным контейнером. При выполнении экспертной оценки опыты проводились с 10 экспертами.

Критерии для оценки степени различия между контейнерами, предложенные для экспертной оценки:

1. Искажений изображения нет.
2. Искажение отдельных пикселей.
3. Небольшое искажение отдельных фрагментов.
4. Сильное искажение отдельных фрагментов.
5. Сильное искажение всего изображения.

На рис. 5 представлены результаты экспертной оценки для алгоритма встраивания на уровне пространства изображений. Оценка выполнялась для встраивания в различные цветовые каналы для обоснования выбора синего канала для встраивания.

На графике (рис. 5) представлены значения амплитуд, соответствующие начальной границе действия определённого критерия. Так при задании критерия незаметного встраивания (например, №1 - искажение отдельных пикселей) для красного канала максимально допустимая амплитуда встраивания (q) соответствует значению 28 градаций цветовой компоненты, для зеленого - 15 градаций цветовой компоненты, для синего - 53 градаций цветовой компоненты. Как видно, данные результаты согласуются с теоретическими данными, согласно которым восприимчивость системы человеческого зрения наименьшая для синего канала и встраивание необходимо выполнять именно в синей канал изображения.

При изменении критерия до критерия №2 (небольшое искажение отдельных фрагментов) максимально допустимая амплитуда встраивания увеличивается (для красного канала - 59 градаций цветовой компоненты, для зеленого - 41 градаций цветовой компоненты, для синего - 88 градаций цветовой компоненты).

Рис. 5. Результаты экспертной оценки для алгоритма встраивания на уровне пространства изображений.

При рассмотрении работы алгоритмов встраивания информации на уровне коэффициентов ДКП (рис. 6) результаты аналогичны полученным выше. Встраивание в канал синего цвета показывает наилучшие результаты с точки зрения незаметности факта встраивания.

Рис. 6. Результаты экспертной оценки для алгоритма встраивания на уровне коэффициентов ДКП.

При сравнении различных алгоритмов видно, что максимально допустимая амплитуда встраивания (а, значит, и энергия встраиваемого бита) минимальна для встраивания на уровне пространства изображений и максимальна для встраивания на уровне коэффициентов ДКП. Таким образом, при требовании максимальной незаметности факта встраивания при фиксированной энергии встраиваемого бита требуется использовать встраивание на уровне коэффициентов ДПК.

Стандартной мерой отличия двух изображений I₁ и I₂, имеющих размерность M×N, является мера отношения сигнала к шуму (PSNR - Peak Signal-to-Noise Ratio):

где M* - максимально возможное значение нормы различий между пикселями ||I(k, l)|| (||I₁(k, l) - I₂(k, l)|| = |I₁(k, l) - I₂(k, l)|²) , т.е.

MSE(I₁, I₂) - среднеквадратическая ошибка, определяемая следующим образом:

При встраивании в один цветовой канал (т.е. все значения других цветовых каналов исходного и заполненного контейнера полностью совпадают) для случая 8 бит на каждое значение пикселя M*=255×255=65025.

На рис. 7 представлены графики зависимости PSNR от амплитуды встраивания для алгоритмов сокрытия информации на уровне пространства изображений и на уровне пространства коэффициентов ДКП.

Рис. 7. График зависимости PSNR от амплитуды встраивания

Как видно из вышеприведённого графика встраивание на уровне коэффициентов ДКП значительно проигрывает встраиванию на уровне пространства изображений. Так при фиксированной амплитуде встраивания разница по пиковому отношению сигнала к шуму составляет 18 дБ. При фиксированном PSNR встраивание на уровне коэффициентов ДКП позволяет применять на порядок превосходящие значения амплитуды встраивания по сравнению со встраиванием на уровне пространства изображений. Результаты данного анализа соответствуют проведённым экспертным оценкам.  

Список литературы.

1. Грибунин, В.Г. Цифровая стеганография / Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В Солон-Пресс, 2002.

 Скачать статью (RAR -архив, 6 Mb)

Автор(ы)  :  С. В. Завьялов, ассистент ГОУ "СПбГПУ"